DEFINICIÓN Y DIFERENTES TIPOS DE EXPONENTES

TEORÍA DE EXPONENTES 

DE DONDE VIENEN LOS EXPONENTES?

La palabra en sí misma proviene del latín "expo", que significa "fuera de", y "ponere", que significa "lugar". Si bien la palabra exponente pasó a significar cosas diferentes, el primer uso moderno registrado de exponente en matemáticas fue en un libro llamado "Integra Aritmética", escrito en 1544 por el autor inglés y matemático Michael Stifel. Pero él simplemente estaba trabajando con una base de dos, de modo que, por ejemplo, el exponente 3 significaba que la cantidad de números 2 que tendrías que multiplicar para obtener 8. Lo que se vería así: 2 ³ = 8. El método de Stifel se diría que es un poco retrógrado en comparación con la forma en que pensamos acerca del tema hoy. Él diría que "el 3 es la configuración del 8". Pero hoy en día , nos referimos a eso simplemente como una ecuación de 2 al cubo. Hay que recordar que él estaba trabajando exclusivamente con una base o un factor de 2 y traduciendo del latín un poco más literalmente de lo que hacemos actualmente.


ACTUALMENTE,DONDE ESTAMOS AHORA?

Un exponente refleja un número multiplicado por sí mismo, como 2 veces 2 es igual a 4. En forma exponencial esto se puede escribir 2 ², lo que se denomina como "dos al cuadrado". El elevado es el exponente 2 y el 2 inferior es el número base. Si quieres escribir 2x2x2 puedes escribirlo como 2 ³ o "dos a la tercera potencia". Lo mismo es válido para cualquier número de base, por ejemplo, 8 ² es igual a 8x8 o 64. Ya lo entiendes. Se puede usar cualquier número como base y el número de veces que desees multiplicarlo por sí mismo se convierte en el exponente.

DEFINICIÓN DE LOS EXPONENTES: 

Estudia todas las clases de exponentes y las diferentes relaciones que existen entre ellas, mediante leyes.

La operación que da origen al exponente es la potenciación.

Es el conjunto de formulas que relaciona a los exponentes de las expresiones algebraicas de un solo termino, cuando entre estas expresiones algebraicas se realizan operaciones de multiplicación, división, potenciación y radicación en un numero limitado de veces. Sus principales leyes sobre el campo de los números reales son:

Multiplicación de bases iguales: 

Es otra potencia de igual base y de exponente la suma de los exponentes.

Multiplicación de bases diferentes con igual exponente:

División de bases iguales: 

División de bases diferentes con igual exponente: 

Potencia de potencia :

Exponente negativo:

Exponente cero: 

Raíz de una potencia:

Multiplicación de radicales homogéneos:

División de radicales homogéneos:

Potenciación de radicales:

EJERCICIOS